

Statistik Deskriptif¶

Pengertian¶

Statistik deskriptif adalah metode-metode pengumpulan dan penyajian data agar dapat memberikan suatu informasi yang berguna

Statistik deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang telah dimiliki dan menyajikan data dalam bentuk tabel diagram grafik atau dalam bentuk lainnya dalam uraian-uraian yang singkat dan terbatas.

Tipe Statistik Deskriptif¶

Mean (Rata-rata)¶

Mean adalah rata-rata dari kumpulan angka, secara khusus, jumlah nilai dibagi dengan banyaknya angka. misal ada sebuah data, maka untuk mencari mean dapat dihitung dengan rumus berikut ini: $$ \bar x ={\sum \limits_{i=1}^{n} x_i \over N} = {x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n \over N} $$

Keterangan: * x bar = x rata-rata * x = data ke n * n = banyaknya data

Median¶

Median adalah nilai pemisah bagian tengah dari urutan sebuah data. Median disimbolkan dengan Me. nilali _Quartile__2__ berbeda cara perhitungannya, yakni tergantung banyak data tersebut ganjil atau genap. berikut adalah rumus untuk menghitung median:

$$ Me=Q_2 =\left( \begin{matrix} n+1 \over 2 \end{matrix} \right), jika\quad n\quad ganjil $$

$$ Me=Q_2 =\left( \begin{matrix} {xn \over 2 } {xn+1\over 2} \over 2 \end{matrix} \right), jika\quad n\quad genap $$

Keterangan:

Me = Median dari kelompok data
n = banyak data

Modus¶

Modus adalah suatu nilai yang paling sering muncul dalam suatu data. Modus berguna untuk mengetahui tingkat frekuensi terjadinya suatu peristiwa. jika dalam suatu data ada dua nilai dengan frekuensi tertinggi, maka itu disebut bimodal, jika ada tiga disebut trimodal, dan jika ada banyak nilai dengan frekuensi tertinggi maka disebut multimodal. berikut adalah rumus untuk mencari modus dalam sebuah himpunan angka: $$ M_o = Tb + p{b_1 \over b_1 + b_2} $$ Keterangan:

Mo = Modus
Tb = tepi bawah
b1 = selisih frekuensi antara elemen modus dengan elemet sebelumnya
b2 = selisih frekuensi antara elemen modus dengan elemen sesudahnya
p = panjang interval

nilai b1 dan b2 adalah mutlak (selalu positif)

Varians¶

varians adalah ukuran seberapa jauh suatu kumpulan bilangan tersebar, varian merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai terhadap rata-rata. berikut adalah rumus untuk mencari nilai varian dari suatu himpunan data: $$ \sigma^2 = {\sum \limits_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2 \over n} $$ Keterangan:

x = rata-rata
Xi = rata-rata dari semua titik data
n = banyak data

Standar Deviasi¶

Standar deviasi adalah nilai yang digunakan untuk menentukan sebaran data dalam sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke rata-rata nilai sampel. Standar deviasi dapat dengan mudah dihitung dengan hanya mengakar kuadratkan nilai varians. Jika titik data lebih rendah dari rata-rata maka semakin tinggi standar deviasinya. Untuk menghitung standar deviasi dapat menggunakan rumus berikut: $$ \sigma^ = \sqrt {{\sum \limits_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2 \over n}} $$

Skewness¶

Skewness (kemiringan) mengacu pada distorsi atau asimetri dalam kurva lonceng simetris, atau distribusi normal dalam suatu set data. Skewness merupakan bentuk ketidaksimetrisan suatu distribusi data. Skewness juga adaalah angka yang menujukkan ketidak miringan atau kemiringan suatu data. berikut adalah rumus untuk mencari skewness: $$ Skewness = {\sum \limits{i=1}^n (x_i - \bar x)^i \over (n- 1) \sigma^3} $$ Keterangan:

Xi = titik data\
x = rata-rata
n = jumlah titik distribusi
o = standar deviasi

Quartile¶

Quartile adalah jenis Quantile. Quartile pertama (Q1) didefinisikan sebagai angka tengah antara angka terkecil dan median dari kumpulan data. Kuartil kedua (Q2) adalah median data. Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai tengah antara median dan nilai tertinggi dari kumpulan data. Simpelnya, quantile ialah nilai yang dibagi 25%. berikut adalah rumus quantile: $$ Q_1 = (n + 1) {1\over 4} $$

$$ Q_2= (n + 1) {1\over 2} $$

$$ Q_3 = (n + 1) {3\over 4} $$

Keterangan:

Q = nialai quarter
n = banyak data

Penerapan Statistik Deskrtiptif dalam Python¶

Alat dan Bahan:¶

buatlah data dengan random di excel terleih dahulu, caranya dengan menggunakan formula =RANDBETWEEN(batas_bawah;batas_atas). kemudian copast hasil tersebut sebagai values. Setelah itu save as .csv.
kita menggunakan library python yakni, pandas dan scipy.

Langkah-langkah:¶

Pertama¶

Mengimport library yang telah disiapkan tadi, yakni scipy dan pandas

import pandas as pd
from scipy import stats

Kedua¶

Memuat data .csv yang telah dibuat

df = pd.read_csv('data_random.csv', sep=';')

Ketiga¶

Memuat penyimpanan data untuk disimpan kemudian untuk ditampilkan. Kemudian menghitung data yang diambil dari bebrapa kolom dari data file .csv dengan itersi, dan menghitung dengan cara yang telah disediakan di libary pandas. Kemudian visualisasikan data trsebut.

data = {"Stats" : ['Min','Max','Mean','Standard Deviasi','Variasi','Skewnes',
                   'Quartile 1','Quartile 2', 'Quartile 3', 'Median','Modus']}
for i in df.columns:
    data[i] = [df[i].min(), df[i].max(), df[i].mean(),
                round(df[i].std(), 2),round(df[i].var(), 2),
                round(df[i].skew(), 2), df[i].quantile(0.25),
                df[i].quantile(0.5), df[i].quantile(0.75),
                df[i].median(), stats.mode(df[i]).mode[0]]
tes = pd.DataFrame(data, columns = ['Stats'] + [x for x in df.columns])
tes

stats	Tinggi Badan	Berat Badan	Usia	Lingkar Badan
Min	140	40	20	70
Max	190	70	50	100
Mean	164.882	54.72	34.832	85.228
Standard Deviasi	15.18	8.96	9.3	8.8
Variasi	230.35	80.27	86.4	77.42
Skewnes	-0	0.1	0.08	-0.07
Quantile 1	151	47	27	78
Quantile 2	165	54	34	85
Quantile 3	179	63	43.25	93
Median	165	54	34	85
Modus	142	50	28	93

Referensi¶

https://id.wikipedia.org/wiki/Statistika_deskriptif

https://www.investopedia.com/terms/s/skewness.asp

https://rumusrumus.com/standar-deviasi/

https://statmat.id/pengertian-statistik-deskriptif-dan-statistik-inferensia/

https://www.asikbelajar.com/pengertian-modus-mode/

https://en.wikipedia.org/wiki/Median

https://en.wikipedia.org/wiki/Mean